Nazwa tej ulicy nie pochodzi, jak można domniemywać od soli, lecz od nazwiska chasydzkiego kupca żydowskiego Samuela Jechezekiela Saltzmana (1897 - 1875). Ten pochodzący z Brzezin, ortodoksyjny żyd przybył do Łodzi ok. 1820 roku. Trudnił się pośrednictwem w handlu przędzą bawełnianą i tkaninami. Początkowo pracował u A. Kochańskiego "robiącego w trunkach". Dorobił się firmy budowlanej, i z czasem stał się bardzo zamożnym człowiekiem.
W roku 1862 wystąpił do władz miasta z prośbą o udzielenie zgody na utworzenie ulicy służącej do przejazdu między ulicami Średnią (obecna ul. Pomorska) i ul. Północną. Współfinansował budowę synagogi i mykwy (łaźnia rytualna) przy ulicy Wolborskiej, oraz domu modlitwy i szkoły żydowskiej przy ulicy Solnej. Był właścicielem pięciu murowanych domów przy ul. Solnej.
W domu przy ul. Solnej 1 utworzył pierwszy w mieście sztibl (dom modlitwy) dla chasydów z Izbicy. Pod numerem 11 zamieszkał Joachim Silberstein, wdowiec z pięciorgiem dzieci który przeniósł się potem na ulicę Piotrkowską 40. Ulica zwana przez okolicznych mieszkańców Salzmana lub Zalcmańską, została w późniejszych czasach spolszczona i przyjęto oficjalnie nazwę Solna.
W latach 60-tych XIX w. z ul. Jakuba przeniesiono na ul. Solną Powszechną Szkołę Elementarną pod egidą Hermana Konstadta. Córka Samuela J. Saltzmana była żoną Izydora Birnbauma, właściciela przędzalni wełny przy ulicy Mikołajewskiej 3/5 (obecna ul. Sienkiewicza). S. J. Saltzman po śmierci w 1875 roku został pochowany na starym cmentarzu żydowskim przy ul. Wesołej na Starym Mieście.