Cmentarz parafialny położony jest w zachodniej części miasta przy ul. ks. Ignacego Skorupki. Oprócz współczesnych mogił znajdują się tu między innymi: zabytkowe nagrobki z II-giej poł. XIX i początku XX wieku, nagrobki powstańców z 1863 r. czy zbiorowa mogiła żołnierzy gen. Józefa Kustronia poległych podczas II wojny światowej. Tutaj też znajduje się mogiła arcybiskupa, metropolity lwowskiego Łukasza Baranieckiego, zmarłego 30.06.1858 r. podczas wizyty w Cieszanowie.
Największym obiektem na nekropoli jest kaplica wzniesiona w 1900 r. Jest to obiekt zbudowany na rzucie prostokąta, murowany, otynkowany i nakryty dwuspadowym dachem. Elewacja frontowa zakończona schodkowym szczytem z półkoliście zamkniętą wnęką, w której znajduje się płaskorzeźba Chrystusa i napisem poniżej "W NIM ZMARTWYCHWSTANIE". Jest to kaplica-grobowiec księdza Aleksandra Zawadzkiego zmarłego 10.01.1905 r., wieloletniego proboszcza parafii.