Państwowa Szkoła Muzyczna znajduje się przy Placu Jana Pawła II 9. Pierwsza oficjalna Szkoła Muzyczna w Kaliszu została założona w 1872 roku przez Feliksa Krzyżanowskiego. Była prowadzona przez Towarzystwo Muzyczne, w którego skład wchodzili Feliks Krzyżanowski, Karol Melcer, Bronisław Szczepankiewicz. Celem statutowym Towarzystwa było gromadzenie funduszy z przeznaczeniem na kształcenie pewnej liczby osób do orkiestry.
Po odzyskaniu niepodległości od 20 września 1919 do 1928 roku, szkoła działała pod nazwą Szkoła Muzyczna Kaliskiego Towarzystwa Muzycznego, a w następnym roku nadano jej imię nowego patrona i nosiła nazwę Szkoła Muzyczna im. Fryderyka Chopina przy Towarzystwie Muzycznym w Kaliszu. Po zakończeniu działań wojennych placówka przyjęła nazwę Miejskiego Instytutu Muzycznego. Dyrektorem szkoły został Oskar Ruppel.
Od 01.09.1948 roku w ramach dotychczasowego Miejskiego Instytutu Muzycznego w Kaliszu powstały dwie jednostki organizacyjne o nazwach: Szkoła Muzyczna i Średnia Szkoła Muzyczna. Szkoła Muzyczna odpowiadała dzisiejszej Szkole Muzycznej I Stopnia, Średnia Szkoła Muzyczna odpowiadała dzisiejszej Szkole Muzycznej II Stopnia. Nastąpiła zmiana na stanowisku dyrektora, objął je Godfryd Melech, zaś jego zastępcą została Irena Srebrzyńska. Szkole nadano imię Henryka Melcera. Obu szkołom nadal patronowało Kaliskie Towarzystwo Muzyczne i mieściły się one w jednym gmachu.