Na jej szczyt składają się dwa wierzchołki: południowo-wschodni (2301 m n.p.m.) i północno-zachodni – niedostępny dla turystów (2291 m n.p.m.).
Świnica wznosi się nad trzema dolinami: Doliną Gąsienicową, Doliną Pięciu Stawów Polskich i Doliną Wierchcichą.
W 1805 roku nieudaną próbę zdobycia szczytu podjął Stanisław Staszic. Pierwsi na Świnicy byli austriaccy oficerowie, którzy dokonali tam pomiarów topograficznych. W 1867 roku niższy wierzchołek zdobył Maciej Sieczka. Pierwsze zimowe wejście – Jerzy Maślanka 30 grudnia 1907 roku.
Nazwa Świnica przyjęła się dopiero w XX wieku, wcześniej szczyt nazywano Dźwinią Skałą, Szwinią Skałą, Świnnicą. Geneza nazwy wierzchołka nie jest jednak jednoznaczna. Według pierwszej wersji Świnica długo opierała się przed zdobyciem, nie pozwalała odkryć się turystom, więc zachowywała się po „świńsku”. Jest jednak i druga, bardziej prawdopodobna – masyw kształtem przypomina świnię. Górale dość często nazwy szczytów wiązali z ich wyglądem i kształtami, jakie przypominają.