Zabytkowy stary cmentarz położony jest na wzgórzu w południowej części Grabowca. Założony został w I połowie XIX wieku i zamknięty dla pochówku w 1923 r. (ostatnio jednak pojawiło się na nim kilka nowych mogił).
Na terenie cmentarza zachowało się kilkadziesiąt zabytkowych nagrobków z II-giej połowy XIX i początku XX wieku. Spoczywają tutaj okoliczni ziemianie oraz wiele osób zasłużonych dla ziemi grabowskiej i lubelskiej. Na cmentarzu tym pochowani są między innymi rodzice rzeźbiarki Zofii Trzcińskiej-Kamińskiej.
Największym obiektem jest Mauzoleum Moskalewskich z 1875 roku. Spoczywa w nim pierwszy wojewoda lubelski po odzyskaniu niepodległości przez Polskę Stanisław Moskalewski z rodziną. Jest to obiekt wzniesiony na planie prostokąta, murowany i nakryty dwuspadowym dachem. Wysoka ściana frontowa zakończona trójkątnym szczytem zdobiona jest półkolumnami, gzymsem i płycinami. Nad drewnianymi drzwiami w prostokątnej płycinie umieszczona jest tablica z napisem "GRÓB RODZINNY MOSKALEWSKICH 1875"