Dzisiejsza ulica Kanonicza jest najstarszą krakowską ulicą. Starszą nawet niż sam Kraków, gdyż istniała prawdopodobnie jeszcze przed lokacją miasta, stanowiąc główny trakt wiodący przez wawelskie podgrodzie o nazwie Okół.
Kamienica pod numerem 5 została wybudowana w XV wieku i była własnością Kapituły Katedralnej. Inicjatorem jej budowy był sam Jan Długosz - wielki królewski kronikarz i kanonik, a sfinansowana została z funduszy przekazanych przez kardynała Zbigniewa Oleśnickiego (pierwszego kardynała narodowości polskiej). Wkrótce po wybudowaniu budynek spłonął i został odbudowany w roku 1455. Jednopiętrowy budynek wykonany był w stylu gotyckim. Początkowo budynek pełnił funkcję bursy dla ubogich kleryków.
W połowie XVI w. budynek przeszedł gruntowną przebudowę zyskując styl renesansowy. Kolejna gruntowna przebudowa miała miejsce w 1 połowie XVIII wieku, kiedy to dobudowane zostało drugie piętro, zmieniony został rozkład pomieszczeń oraz dobudowano oficynę. Budynek był jeszcze czterokrotnie przebudowywany w XIX i XX wieku.
Na początku XIX wieku w kamienicy mieszkał profesor Akademii Krakowskiej ks. Andrzej Trzciński. W latach 80-tych XX-wieku kamienica była siedzibą awangardowego teatru Cricot 2 Tadeusza Kantora a następnie Ośrodka Dokumentacji Sztuki T. Kantora - Cricoteka.
Dwupiętrowa kamienica na planie prostokąta została wymurowana z kamienia łamanego w poziomie piwnic oraz cegły na kondygnacjach nadziemnych. Do głównego budynku dostawiona jest prostokątna oficyna od strony podwórza. Najstarsze fragmenty murów pochodzą z XV wieku. W piwnicach zachowały się późnogotyckie portale z XV wieku. Główny trakt przyziemia stanowi przelotowa sień przykryta XVI-wiecznym sklepieniem kolebkowym i zakończona efektownym, półotwartym ryzalitem od strony dziedzińca. Na ścianach pomieszczeń frontowych znajdują się polichromie z początku XVII wieku oraz fryzy podstropowe z początku wieku XVIII. W przejściach pomiędzy pomieszczeniami zachowane XV i XVI-wieczne portale ostrołukowe i prostokątne.
W kamienicy zachowały się również m.in.: pochodzące z XVII w. stropy belkowe, gotyckie posadzki z XV wieku, kamienne flary okien z herbem Oleśnickich (XV w.), kolumny toskańskie w galerii pierwszego piętra (XVI w.), galerie arkadowe od strony dziedzińca (XV w.) a także główny portal z kartuszami herbowymi z wieku XVI.
Dom kapituły katedralnej (Kanonicza nr 5) został wybudowany w 1474 r. przez Jana Długosza w miejscu dwóch starszych budowli. Był gruntownie przebudowany w XVIII w. Na parterze znajduje się Ośrodek Dokumentacji Sztuki Tadeusza Kantora Cricoteka.