Teatr Konsekwentny został założony w końcu lat 90. XX w. przez Adama Sejnuka jako niezależa, nastawiona na ambitny repertuar scena. Do dziś dyrektorem teatru pozostaje Aldona Machnowska-Góra, a jego podstawowy zespół tworzą aktorzy związani z nim od początku istnienia.
W 2012 r. zespół przeniósł się do nowej siedziby w zabytkowych obiektach Warszawskiej Fabryki Wódek "Koneser" i od tego czasu nosi nazwę Teatr Kosekwentny_Koneser.
Najpopularniejszymi spektaklami wystawianymi przez teatr są "Kompleks Portnoya", "...i póki śmierć nas nie rozłączy" oraz "Zaliczenie. Lekcja". Ten ostatni jest największym hitem placówki wystawionym ponad 1000 razy.
Teatr znajduje się przy ulicy Ząbkowskiej 27/31 na Pradze.