Kamienica pochodzi z przełomu XV i XVI wieku i należała m.in. do włoskiej rodziny Guccich. Pomimo różnych przeróbek na przestrzeni wieków, w niektórych pomieszczeniach zachowały się gotyckie i renesansowe stropy, które warto zobaczyć. Znana dziś nazwa kamienicy, powstała w XIX w., gdy Katarzyna Potocka, właścicielka stojącego obok pałacu Pod Baranami kupiła swoją "węższą sąsiadkę".