Budynek usytuowany między Kurią Biskupią a Katedrą, na skraju Wzgórza Tumskiego, wzniesiony w 1903 r. wg projektu prof. Stefana Szyllera, rozbudowany w 1930 r. Zbudowany z czerwonej cegły, doskonale współgra z architekturą katedry, posiadając ciekawe architektonicznie, zębate szczyty. Z lewej strony budynku powstało malutkie lapidarium.
W jego zewnętrzną ścianę wkomponowano kamienne detale architektoniczne z wieków od XIV do XVII, usunięte z katedry podczas remontu w latach 1901-03. Szczególną uwagę zwracają trzy pary kolumienek z romańskimi głowicami bliźniaczymi odnalezione w ścianie północnej nawy katedry.
Inicjatorem założenia Muzeum Diecezjalnego był Arcybiskup Antoni Julian Nowowiejski. Muzeum posiada ponad 8 tysięcy eksponatów, a jego zbiory zbiory zgromadzone są w dwóch głównych działach: sztuka (szczególnie cenny zbiór pasów kontuszowych) oraz historia (m.in. „rzadko spotykany” zbiór – monet wszystkich kontynentów). Warto również obejrzeć dział militaria, gdzie zgromadzono m.in. średniowieczne bombardy, hakownice, garłacze, pistolety i inne egzemplarze broni palnej, a także pamiątki powstań narodowych.