Wbrew swojej nazwie schronisko nie znajduje się pod Leskowcem lecz pod Gronią Jana Pawła II zwaną dawniej Jaworzyną. To pozostałość błędu austriackich kartografów, którzy szczyt Beskid opisali jako Leskowiec, a Leskowiec nazwali Jaworzyną. Historia budowy schroniska sięga 1926 roku, gdy taką inicjatywę zgłosili działacze Polskiego Towarzystwa Tatrzańskiego. Co ciekawe, Groń Jana Pawła II jest ponoć jedynym na świecie szczytem, którego nazwa została nadana na cześć polskiego papieża.
Budynek został wybudowany w zaledwie w cztery miesiące w 1932 roku i był w całości sfinansowany ze środków PTT. Ze schroniskiem związanych jest wiele ciekawych osób, zasłużonych dla polskiej turystyki górskiej. W otwarciu brał udział m.in. Mieczysław Orłowicz, organizator pierwszego Komitetu Olimpijskiego w Polsce, projektant wschodniej części Głównego Szlaku Karpackiego, autor ponad 100 przewodników turystycznych. Był tam też obecny nie mniej zasłużony dla turystyki Ignacy Sosnowski, również autor kilkudziesięciu przewodników i współtwórca Głównego Szlaku Beskidzkiego oraz Szlaku Orlich Gniazd.
Podczas 2 wojny światowej schronisko zostało przejęte przez niemiecką organizację Beskidenverein. Cieszące się podczas wojny małym zainteresowaniem schronisko zarządzane było nadal przez przedwojennego opiekuna Jana Targosza, któremu zawdzięcza swoje przetrwanie. W 1945 niemieccy żołnierze mieli spalić budynek lecz zmienili zdanie pod wpływem bimbru, którym poczęstował ich gospodarz.
W schronisku wielokrotnie przebywał Karol Wojtyła. W latach 80-tych i 90-tych częstym gościem schroniska bywał Jan Sasor zwany też Janem Aniołem, miejscowy pustelnik mieszkający we własnoręcznie zbudowanym baraku na stoku Królewizny. Ze względu na rosnącą po wojnie popularność schronisko było trzykrotnie rozbudowywane.
Budynek znajduje się na wysokości 890 m n.p.m. Przy schronisku krzyżuje się wiele szlaków turystycznych. Można do niego dojść szlakami: żółtym z Gorzenia Górnego lub Targoszowa, czerwonym z Krzeczowa, niebieskim z Koconia lub Rzyk, zielonym Z Zagórnik lub Świnnej Poręby oraz czarnym z osiedla Jagódki w Rzykach.