Powstała pod koniec lat 70. XVIII w. u zbiegu Brackiej i Chmielnej. Był to wielki, czteropiętrowy walec wzniesiony z drewna, założony na planie koła, na zewnątrz bez otworów, w środku zaś zawierający otwartą pod niebem arenę otoczoną kolumnami podtrzymującymi trzy kondygnacje amfiteatru oraz dach.
Szczwalnia, przez innych zwana Hecą, była miejscem pokazów walk dzikich zwierząt. To warszawskie „Koloseum” mogło pomieścić do trzech tysięcy widzów. Do bryły zasadniczego budynku były doczepione trzy przybudówki, z których dwie zawierały schody prowadzące na piętra. Nad głównym wejściem widniał napis „Amfiteatr”. Ściany były pomalowane na żółto. Naprzeciw wejścia umieszczono dwie loże: górną dla króla i dolną dla orkiestry. Dookoła budynku biegł gzyms wsparty na 157 kroksztynach z drewna. Widownię krył dach gontowy.
Hecę wybudował prawdopodobnie (w Archiwum Głównym Akt Dawnych w Warszawie zachował się projekt budowli) Efraim Schroeger, który był wówczas niejednokrotnie zatrudniany do projektowania drewnianych budowli.
Szczwalnia odwiedzana była – czego można się domyśleć – przez ludzi o cechach specyficznych, szukających podniety w krwiożerczych walkach dzikich zwierząt, a prawdę mówiąc, w znęcaniu się nad bezbronnymi istotami. Na jedno z takich widowisk zaproszono Stanisława Augusta. Król jednak był do tego stopnia zdegustowany obejrzanym „widowiskiem”, że więcej się już tutaj nie pojawił.
Na początku XIX w. budowla zmieniła swoje przeznaczenie, znalazł tu swoją siedzibę cyrk, który działał do połowy XIX w., kiedy to Heca została zlikwidowana, a na jej miejscu wybudowano skromne, neorenesansowe kamienice. Jedna z nich oparła się zniszczeniom wojennym i stała do lat 80. XX w., kiedy ją rozebrano.