Pierwsze wzmianki o tej miejscowości pochodzą z 1425 roku i stało się to przy okazji wydania przywileju na założenie młyna na rzece Łynie, wymienia się wówczas Molendinum in Bergfrede. Jednakże życie w tym miejscu tętniło już znacznie wcześniej, bowiem na terenie dzisiejszej wsi Barkweda archeolodzy odkryli jedne z najstarszych śladów bytności człowieka na tych ziemiach i datują je na około 14 tysięcy lat.
Nazwa wsi z języka niemieckiego oznacza szaniec albo umocnienie. Pod nazwą Bergfriede znane były na Warmii i w ogóle na dawnych ziemiach Prusów ślady szańców z epoki krzyżackiego podboju tych ziem. W przypadku opisywanej Barkwedy termin ten odnosi się pozostałości staropruskiego grodziska, z wyraźnie widoczną fosą, znajdującego się po prawej stronie rzeki Łyny. Najprawdopodobniej pełniło ono rolę obronną przed chrystianizującym te ziemie od wieku XIII zakonem krzyżackim. Innym zadaniem tego miejsca było zabezpieczenie ówczesnej żeglugi oraz starej przeprawy.
Na tym właśnie dawnym grodzisku w I połowie XIX w. powstał cmentarz dla wiernych wyznania ewangelickiego, katolicy mieli swą nekropolię w Brąswałdzie. Do tego starego grodziska a później miejsca pochówków prowadzi urokliwa aleja starych drzew, sama nekropolia też tonie w bujnej zieleni. Niestety jest ona właściwie już w stanie szczątkowym, zachowały się nieliczne nagrobki.
Elementem godnym uwagi jest rodowa kaplica grobowa rodziny von Hake, byli oni właścicielami majątku w Barkwedzie na początku XX w. Pierwotnie istniały takie dwie bliźniacze budowle ale niestety w ostatnich latach jedna obróciła się w ruinę, wśród rumowiska cegieł można zobaczyć resztki trumien. Obecnie cmentarz decyzją wojewody olsztyńskiego z dnia 27 lipca 1978 r. jest całkowicie zamknięty i otoczony ochroną konserwatorską. Przyznano mu status zabytku archeologicznego oraz ochronę prawną.